پلی گروه ها خانواده ای از دستگاه های چند مقداری هستند که در اصولی شبیه به اصول گروه صدق می کنند. با استفاده از مفهوم "متعلق بودن" (Î) و مفهوم "شبه منطبق بودن" (q) از نقاط فازی با مجموعه های فازی مفهوم (Î,ÎÚ q)- زیر پلی گروه های فازی معرفی شده است. مطالعه ای روی (Î,ÎÚ q)- زیر پلی گروه های نرمال فازی از یک پلی گروه نیز انجام شده است. مشخصه های چنین پلی گروه هایی ذکر شده و برخی خواص اساسی آنها به دست آمده است. (Î,ÎÚ q)- هم رده های فازی به وسیله (Î,ÎÚ q)- زیر پلی گروه های فازی تعیین شده و مورد بحث قرار گرفته است. بالاخره تعریفی از زیر پلی گروه های فازی آستانه ای که تعمیمی از زیر پلی گروه های فازی معمولی و (Î,ÎÚ q)- زیر پلی گروه های فازی هستند ارایه داده و درباره ارتباط بین زیر پلی گروه های فازی بحث کرده ایم.